なぜ「増田」？
下記の記事のはてなブックマークのコメントにも回答があるので書いて良いと思いますが，「アノニ“マスダ”イアリー」の途中を取って「ますだ」で漢字表記して「増田」というのが私の知っている語誌です。
日本語の短縮語
語の一部を切り取る語形成のことを言語学（形態論）の分野では「短縮 (clipping)」などと呼びます。他にもいくつか呼び方がありますがここでは割愛。
一般的に，短縮は語の前や後ろの端を残すことが多く，最もよく観察されるのは，前を残し後ろを消すケースです。以下，消える部分を（）でくくります。
(1) 前が残る短縮：ヘリ（コプター），アマ（チュア），アニメ（ーション），リストラ（クチャリング），エアロビ（クス），…
一般的なので自分ではかえってあまり例を集めていません。また，研究では外来語が対象になることが多いので手元にある例も外来語が多いです。
ちなみに，ここには複合語の各要素から一部を取ってくる複合語短縮（例：セク（シャル）ハラ（スメン）ト，ミス（ター）ド（ーナツ））は含めていません。また，「ケータイ（でんわ）」のように語の一部ではなく語が丸ごとなくなるものも除いています。
次に，後ろが残るケースです。前が残る場合に比べて少ないようなので，気付いたらメモするようにしています。
(2) 後ろが残る短縮：（アル）バイト，（きっ）さてん，（にちゃん）ねらー，（イカ）サマ，…
あまり一般的でない語彙まで範囲を広げるともう少し見つかって，たとえばダークソウルというゲームに出てくる「スズメバチの指輪」は「メバチ（の指輪）」と呼ばれることがあります。また，ここでも語が丸ごと落ちていると考えられるもの（例：（ディズニー）シー，（ひとり）ぼっち）は除いています。
両方のパターンがあるということもあって，たとえば「サイゼリヤ」については「サイゼ（リヤ）」と「（サイ）ゼリヤ」両方の短縮形が使われているようです。
じゃあ真ん中が残るのは，というとこれが少ないのですよね。
(3) 真ん中が残る短縮？：（アン）ドロ（イド）
ぐらいしか私のメモにはありません。ただこれももしかしたら「ドロ／泥」という（ネットの）隠語に見られる漢字表記との相性も関係していそうなのがちょっと気になるところです。
さて，複合語の真ん中を取ってくるやつだと他のパターンに比べて少ないながらも「（オー）プンリー（チ）」とか「（ニッ）ポンジョ（シダイガク）」とかもう少し例が増えて，「（アノニ）マスダ（イアリー）」はその仲間になります。ほかにもあまり一般的でなさそうな例としては，以前「（プロ）バイダアド（レス）」というのを教えていただいたことがあります（これは残ってる部分が5モーラ（4モーラより多い）になっているところがさらに不思議）。
これまでも何度か紹介していますが，このような語形成について一般向けの本としてはいつも下記をおすすめしています。いろんな例が出てきて楽しいですよ。
また，専門的なものも含んでいますが，下記の記事に紹介した本も参考になるかもしれません。
